我在理解P和NP减少这个主题时遇到了问题。我理解如果语言L1可以在线性时间内缩减为语言L2而L2在P中，这意味着L1在P中。但是如果我们知道L2具有时间复杂度，比如说theta（n log n），我们可以说L1在O（n log n）中运行？因为从L1到L2的减少是线性时间，L2在θ（n log n）中运行，所以它将是O（n）+ theta（n log n）。而且还可以说L2也可以线性减少到L3，我们可以说L3运行在omega（n log n）？
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tl; dr：是的。是的，如果你的意思是大欧米茄。
第一部分是正确的：如果你可以决定Theta中的L2（（n * log（n）））这暗示它可以在O（n * log（n））中完成，你可以将L1减少到L2 O（n），那么你也可以在O（n * log（n））中确定L1与你所做的参数完全一致。 （注意：这不是不意味着，你不可能决定L1少于这个 - 可能有一个算法来解决O（n）中的L1。它只是一个上限...... ）
但是，第二部分不正确。如果你可以将L2减少到L3，那么你可以对L3的运行时间一无所知，无论从L2到L3的减少的运行时间是什么。（更新：这只表明L3可能更难，而不是更多L3可能是一个非常难的问题，例如SAT。那么很有可能你可以将L2减少到它，即你可以通过'改述'来解决L2（减少）问题+ SAT求解器 - 仍然是SAT是NP完全的。
如果我们知道L2的复杂性是Theata（n * log（n））（上限和下限，O（n * log（n））和 Omega（n * log（n） ）））我们可以在时间O（n）中将L2减少到L3，然后L3至少和L2一样难 - 因为我们知道有无算法可以比Omega更快地解决问题L2 （N *的log（n））。但是，如果L3更快，那就是o（n * log（n）），那么算法'reduction + solve_L3'在O（n）+ o（n * log（n））中运行，它仍然在o中（ n * log（n））它解决了L2 - 矛盾。因此，L3必须是Omega（n * log（n））。