给定一组整数集S，找到最小可能的整数X集，以便S中的每个集合也包含至少一个整数X

Question

给定一组整数集S，找到可能的最小整数X集，以便S中的每个集合都包含至少一个X整数。

最小集合由具有最低基数（最少元素数量）的集合定义，如果有多个集合具有相同的最小基数，则最小集合是按字典顺序排列的集合（例如，（ 1,3,6）之前（1,4,5））

例如，如果S是：

{
(4,7)
(7,10)
(4, 15, 18)
(7, 10, 18)
(4, 7, 15, 18)
(7, 10, 18)
}

X的最小可能基数为2.按字典顺序排序的X的可能集合为基数2：（4,7），（4,10），（7,15），（7,18）。由于（4,7）最早是X的解决方案。

应该在合理的时间内使用什么算法来解决这个问题？

输入数据的一些限制如下：

• 每个整数都介于1到20之间
• S最多包含100套
• 每个整数在S
中至少有2组
• 整数集将始终按递增顺序

Answer 1

看一下cs.stackexchange中的一个问题，似乎问这个问题。
这实际上是一个Hitting Set问题。这是一个NP难题，但是考虑到预期输入的一些信息，通常可以进行一些调整。