为什么最小二乘法不适用于高而不是满秩矩阵？

Question

我有一个有形状的矩阵A（224,45）。它的排名是44.当我尝试这段代码时：

solution = np.linalg.lstsq(A, rhs)[0]

我得到的值非常高，如1e14。

当我尝试

时

solution = np.linalg.lstsq(A.T.dot(A), A.T.dot(rhs))[0]

正如预期的那样，我得到了很好的解决方案。

问题是我是否只需要将np.linalg.lstsq用于方形对称矩阵或类似的东西？文档中没有任何内容。