设 G =（V，E）是包含周期的加权无向连通图，让 e 为所有边中的最大权重边。周期。我需要证明存在 G 的最小生成树，其中不包含 e 。
这个想法直观清晰，我可以在一个由3个节点组成的循环中显示它。但我不知道如何正式表明任何周期。
答案 0 :(得分：2)
假设存在MST与e。从中删除e，将树分为两部分。特别是，它将循环节点分成两个非空的部分，称它们为A和B.由于这些节点形成一个循环，所以A和B节点之间至少有一条边，称之为f。比MST-e + f是重量小于MST的生成树。这意味着不可能有MST与e。