Question

基于文件

和

我认为以下代码将成功生成与单位向量normal_vector正交的平面中的反射矩阵。

gsl_matrix * reflection = gsl_matrix_alloc(3, 3);
gsl_matrix_set_identity(reflection);
gsl_linalg_householder_hm(2, normal_vector, reflection);

然而，据我所知，结果不是反射矩阵。特别是在我的情况下，它具有真实的特征值 - （2 + 1/3），这对于反射矩阵是不可能的。

所以我的问题是：

（1）我做错了什么？这似乎应该对我有用。

（2）如果这种方法不起作用，是否有人知道如何使用gsl构建这样的矩阵？

[作为最后一点，我意识到gsl提供了应用Householder转换而不实际找到矩阵的函数。我实际上需要在我的情况下使用矩阵进行其他工作。]

Answer 1

从未形成

反射矩阵P. 相反，你可以像P = I - \tau v v^T中那样得到v。

gsl_linalg_householder_hm应用PA转换，您必须先使用gsl_linalg_householder_transform生成v