为什么（1UL <＆lt;＆lt; 53）加1.0不等于自己？

Question

说

int64_t x = (1UL << 53);
cout << x << end;
x+= 1.0;
cout << x << end;

x的结果相同，即＆＃39; 9007199254740992＆＃39;

但是，x += 1;可以正确地使x加1。

此外，对于1UL << 52加1.0，可以正确地生成结果。

我认为这可能是浮动不精确。有人可以给我更多细节吗？

Answer 1

行x+= 1.0评估为

x = (int64_t)((double)x + (double)1.0);

数字2^53 + 1 = 9007199254740993无法完全表示为IEEE double，因此它会四舍五入为2^53 = 9007199254740992（这实际上取决于当前的舍入模式）然后（无损）转换为int64_t。

Answer 2

x+= 1.0;

表达式x + 1.0使用浮点运算完成。

假设使用了IEEE-754，double precision floating point type可以精确地表示最多2 ⁵³ 的整数。