Question

我有一个区间 G ，以及一组不同长度的非重叠子区间 s ₁，s ₂，...，s _n 。

G |--------------------------------------------------------------// //-----------|
        s1 [---]                       s3 [------------------]
                    s2 [------]                                         sn [--]

我正在寻找一种算法来获取所有这些子间隔，然后将它们再次放在 G 上，这样它们就不会重叠。这样做的最佳方式是什么？

最简单，最天真的方法是简单地随机选择每个子区间的起始位置，一旦放置所有区间就检查重叠，然后如果存在重叠则重新开始。如果子间隔提供 G 的稀疏覆盖，这可能会非常快，但随着密度的增加，效率会越来越低。

类似的想法是在放置每个子间隔时检查重叠。但是对效率的担忧也是如此。

有没有更聪明的方法来处理这个？

更新

澄清几点：

我希望随机分布的子区间距。
在这种情况下，均匀分布可能是最合适的随机概念。
这些是离散的（整数）闭合间隔，而不是连续的。

Answer 1

我认为奥克奥的回答会给出差距的偏差分布（即第一个差距往往会比后来的差距更大。

但是，我认为一种非常相似的方法应该会更好：

将所有sn缩小为零长度
为lenG-lenS
将sn扩展回原来的长度

Answer 2

这样的东西？

{
    "result" : [ 
        {
            "_id" : ObjectId("564f487c7d3c273d063cd21e"),
            "matched" : true
        }, 
        {
            "_id" : ObjectId("564f487c7d3c273d063cd21f"),
            "matched" : true
        }, 
        {
            "_id" : ObjectId("564f487c7d3c273d063cd220"),
            "matched" : false
        }, 
        {
            "_id" : ObjectId("564f487c7d3c273d063cd221"),
            "matched" : false
        }
    ],
    "ok" : 1
}

随机放置非重叠间隔

2 个答案: