Question

CODE：

void fun(int n){
    if(n>2){
        for(int i=0;i<n;i++){
            j=0;
            while(j<n){
                cout<<j;
                j++;
            }
        }
        fun(n/2);
    }
}

这就是我的想法：递归部分运行log（n）次？并且在每次递归调用期间，for循环将运行n ^ 2次，其中n在每次递归调用中变为一半。那么它是n ^ 2 +（n ^ 2）/ 4 +（n ^ 2）/ 16 + ... + 1？

Answer 1

你是对的，所以大（O）是n ^ 2，因为系列的总和n ^ 2 +（n ^ 2）/ 4 +（n ^ 2）/ 16 + ... + 1从未超过2n个^ 2

Answer 2

cout的写入次数由以下重复给出：

T(N) = N² + T(N/2).

通过有根据的猜测，T(N)可以是二次多项式。因此

T(N) = aN²+bN+c = N² + T(N/2) = N² + aN²/4+bN/2+c.

通过识别，我们有

3a/4 = 1
b/2 = 0
c = c.

和

T(N) = 4N²/3 + c.

使用T(2)= 0，

T(N) = 4(N²-4)/3

显然是O(N²)。

Answer 3

这是简单的数学。复杂度为n ^ 2 +（n ^ 2）/ 4 +（n ^ 2）/ 16 + ... + 1.它是（n 2 *（1 + 1/4 + ...））。数学表明无限系列收敛到4/3（公式为：1 /（1 - 1/4））。

它实际上给出了O（n2）。

这个算法的Big-O复杂性

3 个答案: