Question

请在以下代码中解释递归语句的工作原理。

int factR(int n) {
    int result;

    if(n==1) return 1;

    result = factR(n-1) * n;
    return result;
}

我的理解是：

在上面的语句中，factR(n-1)方法调用自身直到结束。假设我们想得到6的阶乘，它将作为参数发送给这个方法。它将作为参数n收到，然后将检查n的值;如果是1那么将返回1。但是如果它不是1，就像我们的情况那样它是6，那么递归语句就会运行。

现在我遇到的问题是第一次n-1变为5并且乘以n，它保持值6，然后它变为30.现在30将GO去哪里？

然后该方法将调用自身，此时n-1变为4，然后乘以n，其中IF保持值“6”，然后4 * 6 = 24，我认为这是错误的。因为如果我们通过这种方式然后在下一个电话中过程将是这样的，n-1将成为3 * n，其中IF保持相同的值，即6然后它将变为3 * 6 = 18.然后，如果我们相乘则发生下一次调用并且n-1变为2并且假设n保持值6然后2 * 6 = 12，并且最后调用n-1 = 1 * n = 6.我的观点是n-1显然会减少值n-1即6-1 = 5然后5-1 = 4然后4-1 = 3然后3-1 = 2和2-1 = 1。但问题是每次方法调用自身时，n的值是多少？

如果你说当第一次乘法发生时，即“n-1”变为5然后乘以6 = 30并且30存储在“n”然后在下一次呼叫中5-1 = 4 * 30 = 120，然后4-1 = 3 * 120 = 360，然后3-1 = 2 * 360 = 720，最后1 * 720 = 720那么Java如何确定将结果值放回变量n？

如果每次方法以这种方式调用自身时，我会放置另一个语句来检查变量result的值是什么，如下所示：

int factR(int n) { 
    int result; 

    if(n==1) return 1; 

    result = factR(n-1)*n ;
    System.out.println(result);
    return result; 
}

然后我得到了这个输出：

2
6
24
120
720
Factorial of 6 is 720

我不明白它在第一次通话中是如何产生2的。值2和然后6,24,120和720来自哪里？我认为我严重陷入了代码的工作中。

Answer 1

该函数会扩展，直到达到终止语句（n == 1）。假设n = 6，我们有factR(n-1) * n = factR(5) * 6，但factR(5)是什么？那只是factR(4) * 5，所以我们看到factR(5) * 6 = (factR(4) * 5) * 6。现在请注意factR(1) = 1，我们得到

factR(6) = factR(5) * 6 
         = (factR(4) * 5) * 6 
         = ((factR(3) * 4) * 5) * 6 
         = (((factR(2) * 3) * 4) * 5) * 6 
         = ((((factR(1) * 2) * 3) * 4) * 5) * 6 
         = ((((1 * 2) * 3) * 4) * 5) * 6
         = (((2 * 3) * 4) * 5) * 6
         = ((6 * 4) * 5) * 6
         = (24 * 5) * 6
         = 120 * 6
         = 720

Answer 2

您可能错过的是n是您的函数本地变量。这意味着对函数的每次调用（可能通过递归与否）都会获得一个新变量n，其中包含该函数的参数。因为它是值类型，所以它被复制而不是对原始值的引用。因此，在一次调用中对它的任何更改都不会影响其他（递归）调用中的变量。

因此，您的函数首先会获得6的副本，并将其减少1作为副本，以便下次调用您的函数。那个电话得到一个＆＃34;副本＆＃34; 6-1=5并再次减少 - 依此类推。当它达到1时，它也会返回1。然后它再次通过调用堆栈向上运行，并将最后一次调用的结果与此调用中的局部变量相乘。因此1与2相乘并返回。该结果与3相乘，依此类推。最后你最终得到了阶乘。

Answer 3

在java中，我们有一个名为 stack 的东西。

每次方法被另一个方法调用时，它都会被添加到堆栈中。

 ________
|factR(1)| = <prints nothing>
 ________
|factR(2)| = 2
 ________
|factR(3)| = 6
 ________
|factR(4)| = 24
 ________
|factR(5)| = 120
 ________
|factR(6)| = 720

这基本上意味着要完成factR(6)方法，factR(5)必须完成，factR(5)完成，factR(4)必须完成，等等。

在factR(6)中，您拨打factR(5)然后等待它完成，因为结果取决于它。

但是，在factR(5)中，您也会进行递归调用，而您必须等待。

依此类推，直到我们达到限制factR(1)，这将返回1.

完成factR(1)后，factR(2)可以打印出结果并将结果返回到其父方法，依此类推，直到factR(6)打印出来并返回其结果

Answer 4

该方法应该像这样构造，以找到n：

的阶乘

int factorial(int n)
{
    if (n == 1)
        return 1;

    return n * factorial(n - 1);
}

在我看来，在递归函数中实例化新变量并不是一个好主意，因为它们只是因为范围而每次调用都会被重置。

Java中的递归它是如何工作的？

4 个答案: