如果我的投影有2D点，我怎样才能找到我的3D模型的三维仿射变换？

Question

我有我的模型的3D点。我有2D点 - 我的模型的这些3D点在平面上的投影。我想找到3D模型的三维仿射变换（平移，旋转和缩放），这样3D模型的投影就能让我在平面上得到与我相同的2D点。

如果我的3D投影有2D点，我怎样才能找到3D模型的三维仿射变换？

Answer 1

只需找到投影矩阵的零空间，例如在matlab中，您可以使用u = null（P）（或numpy中的Python (NumPy, SciPy), finding the null space of a matrix）。这将是单个向量，因为P从3D空间向下投影一维。

满足P * A = P的仿射变换（其中P是投影，A是仿射变换）将是A =（[uu ... u] + I），其中您从零空间矢量形成矩阵你要匹配A的维度（可能4x4包括翻译）。