Question

我试图了解递归是如何工作的。我有了基本的想法，但细节仍不清楚。这是javascript中的一个简单示例：

function sumTo(n){
    if (n > 1){
        return n + sumTo(n-1)
    } else {
        return n
    }
}

sumTo(3);

它应该计算3中的所有数字，结果是6（1 + 2 + 3 = 6），但我不知道，它是如何工作的。

好的，我们从条件开始。 3> 1，所以我们返回n并再次调用该函数，但是如果括号是什么？

看起来像这样：

3 + sumTo（2）// 3 - 1 = 2

或者我们不对n做任何事情，等待下一个功能：

3 + sumTo（n - 1）// n将在稍后出现

有人告诉我，最后一个功能会返回上一个功能，但我不知道它会用1做什么。

如果对终极假人有一些循序渐进的解释，请分享。

我知道有很多类似的问题，但没有找到任何帮助。

UPD：看起来我终于找到了它是如何工作的，花了两天时间问我所有人。我会尝试解释像我这样的终极假人。这会很长，但我希望有同样麻烦的人能找到这篇文章，这将是有用的。

首先，我想展示另一个递归的例子，这更容易一些。我在http://www.integralist.co.uk/posts/js-recursion.html找到它并将值从（1,10）更改为（2,3）。

function sum(x, y) {
    if (y > 0) {
      return sum(x + 1, y - 1);
    } else {
      return x;
    }
}

sum(2, 3);

当我们启动该功能时，我们检查if条件y＆gt; 0. Y是3，所以条件是真的。所以我们返回sum（x + 1，y - 1），i。即总和（2 + 1,3 - 1），i。总和（3,2）。

现在我们需要计算总和（3,2）。再次，我们开始并从条件y开始> 0. Y是2，所以条件为真。所以我们返回sum（x + 1，y - 1），i。即总和（3 + 1,2 - 1），i。总和（4,1）。

现在我们需要计算总和（4,1）。再一次，我们检查条件y＆gt; 0. Y为1，条件为真。我们返回sum（x + 1，y - 1），i。即总和（4 + 1,1-1），i。总和（5,0）。

现在我们需要计算sum（5,0）。我们检查条件y＆gt; 0，这是假的。根据函数中的if-else，我们返回x，即5，因此，sum（2,3）返回5.

现在让我们对sumTo（）;

做同样的事情

function sumTo(n){
    if (n > 1){
        return n + sumTo(n-1)
    } else {
        return n
    }
}

sumTo(3);

从sumTo（3）开始。检查n＆gt; 1条件：3> 1是真的，所以我们返回n + sumTo（n - 1），i。即3 + sumTo（3 - 1），i。即3 + sumTo（2）。

继续，我们需要计算sumTo（2）。

为此，我们再次检查n＆gt;启动该功能。 1条件：2> 1是真的，所以我们返回n + sumTo（n - 1），i。即2 + sumTo（2 - 1），i。即2 + sumTo（1）。

继续，我们需要计算sumTo（1）。

为此，我们再次启动该功能并检查n＆gt; 1条件。 1> 1是假的，所以，根据if-else，我们返回n，i。即因此，sumTo（1）导致1。

现在我们将sumTo（1）的结果传递给上层函数sumTo（2），我们之前说过我们需要sumTo（1）继续。

SumTo（2）返回n + sumTo（n-1），i。即2 + sumTo（2 - 1），i。即2 + sumTo（1），i。即2 + 1.因此，sumTo（2）得到3。

现在我们将sumTo（2）的结果传递给上面的函数sumTo（3），我们之前说过我们需要sumTo（2）继续。

SumTo（3）返回n + sumTo（n-1），i。即3 + sumTo（3 - 1），i。即3 + sumTo（2），i。即3 + 3.因此，sumTo（3）最终得到6.因此，sumTo（3）返回6.

我的错误在于我尝试插入3而不是n，而n则减少到1。

感谢所有回答此问题的人。

Answer 1

没错，sumTo(n)等到sumTo(n-1)完成。
因此，sumTo(3)等待sumTo(2)，
sumTo(2)等待sumTo(1)，
然后sumTo(1)返回1，
sumTo(2)返回2 + 1
并sumTo(3)返回3 + 2 + 1

Answer 2

你可以理解

sumTo(3);
returns => 3 +  sumTo(2) // n is greater than 1
                returns => 2 +  sumTo(1)
                                returns => 1 // 1 as n is not greater than 1

Answer 3

展示工作：

sumTo(4) = (4 + 3) + (2 + 1) = 10 // 4 + sumTo(3). function called four times
sumTo(3) = (3 + 2) + 1       = 6  // 3 + sumTo(2). called three times
sumTo(2) = (2 + 1)           = 3  // 2 + sumTo(1). called twice
sumTo(1) = (1)               = 1  // called once

如果从头开始而不是从头到尾想到它，你可能会更容易缠头。像这样：

sumTo(1) = 1 + sumTo(0) = 1
sumTo(2) = 2 + sumTo(1) = 3
sumTo(3) = 3 + sumTo(2) = 6
sumTo(4) = 4 + sumTo(3) = 10

注意现在你可以继续添加到列表中，并且很容易计算前一个，因为你只是添加两个总和。

事件链如下：

sumTo(3)添加3并调用sumTo(2)，同时调用sumTo(1)并返回3，总计为6。

这有意义吗？如果有人有疑问，我很乐意详细说明或澄清。要理解的一个重要问题是为什么使用递归，时使用递归。关于这个主题的一个很好的讨论可以在这里找到：When to use recursion?

递归的典型例子是斐波纳契数列。另一个很好的例子是遍历计算机上的文件目录，例如，如果要搜索包含其他文件夹的文件夹中的每个文件。您还可以使用递归来计算指数。

考虑一个更简单的递归示例：

function multiplyBy10(i) {
    if ( !i ) return 0;
    return 10+multiplyBy10(i-1);
}

此函数将使用递归将数字乘以10。掌握递归是否切实可行是很好的，因为有时候它会使你的事情变得更容易。但是，最好保持简单，不要在任何可能的情况下混淆自己。：）

需要一些帮助来理解递归

3 个答案: