Question

我需要一个ODE求解器来解决类似于MATLAB ode15s的僵硬问题。

对于我的问题，我需要检查不同初始值需要多少步（计算），并将其与我自己的ODE求解器进行比较。

我尝试使用

solver = scipy.integrate.ode(f)
solver.set_integrator('vode', method='bdf', order=15, nsteps=3000)
solver.set_initial_value(u0, t0)

然后整合：

i = 0
while solver.successful() and solver.t<tf:
    solver.integrate(tf, step=True)
    i += 1
print(i)

tf是我的时间间隔的结束。

使用的函数定义为：

def func(self, t, u):
    u1 = u[1]
    u2 = mu * (1-numpy.dot(u[0], u[0]))*u[1] - u[0]
    return numpy.array([u1, u2])

初始值为u0 = [ 2, 0]的问题很严重。

这意味着步数不应取决于我的常量mu。

但确实如此。

我认为odeint - 方法可以解决这个问题 - 但是我必须发送整个t - 向量，因此需要设置完成的步骤数量和这破坏了我的任务。

是否有使用odeint在两个t0和tf之间使用自适应步长？

或者您可以在使用vode - 积分器时看到我想念的任何内容吗？

Answer 1

我看到了类似的东西;使用'vode'解算器，更改'adams'和'bdf'之间的方法不会更改步数。（顺便说一下，使用order=15没有意义; 'bdf'解算器的'vode'方法的最大顺序是5（'adams'解算器的最大顺序是12）。如果你退出论证，它应该默认使用最大值。）

odeint是LSODA的包装器。 ode还提供了LSODA的包装：将'vode'更改为'lsoda'。不幸的是'lsoda'求解器忽略了 step=True方法的integrate参数。

'lsoda'解算器<{1>} <{1}} 'vode'。你可以得到一个上限初始化method='bdf'时使用的步骤数，在tvals = []中，执行func。解算器完成后，设置 tvals.append(t)。 tvals = np.unique(tvals)的长度告诉你评估函数的时间值。这不是你想要的，但确实显示了巨大的差异使用tvals解算器和'lsoda'求解器之间的关系方法'vode'。 'bdf'解算器使用的步数是与您在评论中为matlab引用的订单相同。（我使用'lsoda'，mu=10000。）

更新：事实证明，至少对于一个僵硬的问题，如果你提供一个计算雅可比矩阵的函数，它会对tf = 10求解器产生巨大的影响。

下面的脚本使用这两种方法运行'vode'解算器运行'vode'求解器。在每种情况下，它都会运行带有和不带雅可比函数的求解器。这是它生成的输出：

'lsoda'

剧本：

vode adams jac=None len(tvals) = 517992 vode adams jac=jac len(tvals) = 195 vode bdf jac=None len(tvals) = 516284 vode bdf jac=jac len(tvals) = 55 lsoda jac=None len(tvals) = 49 lsoda jac=jac len(tvals) = 49

僵硬的ODE求解器

1 个答案: