HAC标准错误和非HAC标准错误

Question

滚动窗口回归估计如下： data = datam，每期60个窗口

datam=cbind(unempts,gdpts)
datam <-matrix(datam,ncol=2)
out <- rollapplyr(datam,
                  width = 60,
                  FUN = function(x) coef(lm(as.data.frame(x))),
                  by.column=FALSE)
plot((out[,2]),type="l")

在该图中还需要通过使用HAC和非HAC SE来增加置信区间以获得斜率系数。为了获得SE我试过

coeftest(out[,2],vcov. = out[,2]$hacse)

但是我收到了错误 -

  

错误：$运算符对原子矢量无效

请告知我出了什么事。

Answer 1

为了让您的例子具有可再现性，我从Greene的计量经济学教科书中获取了AER包中提供的失业率和GDP数据。我还把国内生产总值的回报率而不是国内生产总值的水平：

data("USMacroG", package = "AER")
datam <- ts.intersect(
  unemp = USMacroG[, "unemp"],
  gdp = diff(log(USMacroG[, "unemp"]))
)

然后可以通过zoo包执行滚动回归：

library("zoo")
out <- rollapplyr(datam, width = 60, by.column = FALSE,
  FUN = function(x) coef(lm(as.data.frame(x))))

结果对象out是一个时间序列对象（类"ts"），其中只存储两个回归系数（截距和斜率）。

class(out)
## [1] "mts"    "ts"     "matrix"
head(out, 3)
##      (Intercept)      gdp
## [1,]    4.896035 2.104652
## [2,]    4.878405 2.307698
## [3,]    4.870110 2.397435

因此，绘制第二列会产生随时间变化的GDP回报率：

plot(out[, 2])

因此，为了获得除系数之外的标准误差，需要将这些误差存储在out时间序列中。使用sandwich包可以获得各种风格的HAC标准错误（安德鲁斯内核HAC，Newey-West等）。对于单线性回归：

reg <- lm(as.data.frame(datam))
coef(reg)
## (Intercept)         gdp 
##    5.677756    2.945576 
sqrt(diag(vcov(reg)))
## (Intercept)         gdp 
##   0.1101139   1.5414225 
library("sandwich")
sqrt(diag(kernHAC(reg)))
## (Intercept)         gdp 
##    1.543329    2.810953 

正如您所看到的，由于数据中的正自相关（可能更明确地建模而不是通过HAC标准错误捕获），HAC标准错误要大得多。

out <- rollapplyr(datam, width = 60, by.column = FALSE,
  FUN = function(x) {
    reg <- lm(as.data.frame(x))
    c(
      "slope" = coef(reg)[2],
      "se" = sqrt(diag(vcov(reg)))[2],
      "hacse" = sqrt(diag(kernHAC(reg)))[2]
    )
  })

这会产生估计的斜率和两种标准误差：

head(out, 3)
##      slope.gdp   se.gdp hacse.gdp
## [1,]  2.104652 1.482968  2.079983
## [2,]  2.307698 1.491482  2.153506
## [3,]  2.397435 1.532250  2.278149

从这里你可以创建更多的情节等。示例中的模型并不是特别适合并且相当可疑。但我希望现在很清楚（呃）R代码是如何工作的。

Answer 2

我们真的没有准备好解决您在问题标题中提出的主题，因为有更多基本错误和许多含糊不清需要澄清。错误来自out[,2]$hacse。 out[,2]部分返回一个向量，您无法使用$来访问向量的组件。

在评论中，您会询问回归对象的位置。它由lm(as.data.frame(x))返回到函数coef，然后coef函数丢弃，但是还存在其他问题。没有公式。所以我不明白你想做什么。您对datam对象的描述是粗略的，以便进一步发表评论。为什么不生成str(datam)并解释你真正希望做的事情。 （默认包中没有函数rollapplyr，因此您还需要包含library调用。）