Matlab - 矩阵微分方程[更新矩阵值？ ]

Question

美好的一天。我有兴趣解决形式问题：

x_dot = Ax + F，

使用Matlab。使用数值解算器（ode23 / ode45）似乎很简单，但在我的例子中，矩阵A和向量F是状态相关的。因此，我需要在每次迭代步骤后使用新派生的状态更新它们。

可以使用ode23 / ode45实际完成吗？我需要走另一条道路吗？

提前致谢，任何见解都表示赞赏。

Answer 1

您的问题非常符合ode45的描述。例如，采用以下无意义的方程，并在数值上求解系统t = [0,1]，x（0）=（1,1）：

    A = @(t,x) [       x(2),    exp(-t)  ; ...
                  exp(-2*t),       x(1)  ];

    F = @(t,x) [   -0.1*x(2)  ; ...
                 sin(2*pi*t)  ];

    [t_out, x_out] = ode45(@(t,x) A(t,x)*x + F(t,x), 0:0.01:1, [1;1]);

    figure();
    plot(t_out,x_out(:,1), '-b');
    hold on;
    plot(t_out,x_out(:,2), '-r');