什么是5 / n的最坏情况时间复杂度？

Question

  

F（N）= 5 / N;

f（n）的BigOh是什么？

Answer 1

复杂性不随n增长，因此O（1）

Answer 2

计算f(n)的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)或为零（取决于您是否将临时寄存器计为空间） ¹

如果（假设）f(n)是计算的成本函数 ² ，则其复杂性类别为O(1/n)。然而，这毫无意义 ³ 。当N趋于无穷大时，你怎么可能有一个趋于零的成本函数？成本将为零（对于空计算或无空间），或至少为1。成本是以某个不可分割单位的倍数衡量的;例如位或字节或指令或时钟周期。

^{1 - 实际上，这是一种过度简化。将5/n 精确表示为浮点数（在给定基数中）所需的空间是无限的。因此，为那些n值计算该数字表示精确的时间也是无限的。但是，这不是我们通常编写程序的方式。以十进制计算（例如）5 / 3的精确值是一项根本无意义的练习。}

^{2 - 例如，执行计算所花费的时间，计算所占用的空间......或执行计算的其他一些成本。}

^{3 - 根据Big Oh符号的定义，它在数学上是有意义的。}