在不使用mnrnd

Question

我知道随机变量x的每个i = 1,2，...，100的P（x = i）。那么我如何根据Matlab中给定的P（x = i）以多项分布对x进行采样？

我可以使用Matlab内置命令rand和randi，但不能使用mnrnd。

Answer 1

通常，您可以使用统一随机数生成器和X的逆累积分布函数从任何1维概率分布X中对数字进行采样。这称为inverse transform sampling。

random_x = xcdf_inverse(rand())

这是如何适用的？如果您有定义多项分布的概率p，F = cumsum(p)会为您提供定义CDF的向量。然后，您可以使用temp = rand()在[0,1]上生成统一的随机数，然后在F中找到大于temp的第一行。这基本上是使用多项分布的逆CDF。

请注意，对于某些分布（例如伽玛分布），这是一种生成随机抽取的低效方法，因为评估逆CDF是如此之慢（如果CDF无法通过分析表达，则较慢的数值方法必须是使用）。