考虑我们有一个接收假设长密钥流的算法。然后，当我们处理它时，它为每个键生成一个介于0和1之间的值，用于后验检索。输入集足够大，我们无法为每个键存储一个值。值生成规则在键之间是独立的。
现在，假设我们可以容忍后验查找中的错误，但我们仍希望最小化 检索和原始值的差异（即渐近地进行许多随机检索）。
例如，如果给定键的原始值为0.008，则检索0.06比检索0.6要好得多。
我们可以使用哪些数据结构或算法来解决此问题？
布隆过滤器是我能想到的最接近的数据结构。可以量化输出范围，对每个桶使用布隆过滤器，并以某种方式在检索时将它们的输出组合以估计最可能的值。在我继续这条路径并重新发明轮子之前，是否有任何已知的数据结构，算法，理论或实际方法来解决这个问题？
我理想地寻找能够参数化空间和错误率之间权衡的解决方案。
答案 0 :(得分：6)
也许Bloom过滤器的一个变体名为Compact Approximator：像布隆过滤器一样，但是一般化，因此条目是来自格子的值。 这个晶格在这里只是浮动在0和1之间（它具有更多的结构而不仅仅是一个晶格，但它满足要求）或者你存储这些数字。
更新通过它与被记住的值之间的最大值替换相关条目，查询计算其所有相关条目的最小值（下面的示例）。结果只能高估真实价值。通过颠倒排序（交换min和max并初始化为1而不是0），您可以得到低估，同时给出包含真值的区间。
例如，使用第一个近似值（过高估计值），输入数字如下：
index1 = hash1(key)
data[index1] = max(data[index1], value);
index2 = hash2(key)
data[index2] = max(data[index2], value);
... etc
过高估计看起来像是：
result = 1
index1 = hash1(key)
result = min(data[index1], result);
index2 = hash2(key)
result = min(data[index2], result);
... etc