如何在逻辑回归成本函数中表示假设函数

Question

下面是逻辑回归成本函数，其中包含特征（x），训练样例（y）

如何表示假设的功能（带圆圈的红色）？ ：

我试图实现这个功能，但不确定该假设应该采用什么价值（或功能）？

Answer 1

逻辑回归中的激活函数是 sigmoid函数（https://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function），定义为

这也是y对给定x取1值并且确定参数θ的概率（sigmoid总是在0和1之间）

您提到的成本函数来自训练（X，y）对的最大似然估计（https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood）。任何（X，y）对的对数似然正好

最终损失函数恰好是所有(X, y)训练对的所有对数似然的总和。

因此，你所说的''假设“只是sigmoid，1/(1+exp(-theta * x))（实际上我不熟悉在这种情况下使用的术语假设，但表达式类似于任何涉及sigmoid和MLE的标准表达式）