划分和征服算法在O（logn）中找到伪造硬币

Question

嗨!!我试图找到解决这个问题的信息和例子，但是找不到它。这是我准备考试的问题而不是作业。有人可以解释一下解决这个问题的步骤吗？并且，任何具有相关示例的资源都是这样的？欢呼声!!

Answer 1

我将在（log2（n）+ 1）步骤中给出解决方案。 +1是找重或轻。如果您知道该部分，则需要执行log2（n）步骤。

分为2堆。说，A和B.相互称重，你找到A<B（读取，桩A的重量小于B的重量）。拿一堆，说A，拆分并称重部件。如果他们的权重相等，你会得到两个事实：

• 假币在B
• 它比其他硬币重。

然后你继续使用桩B.（然后你的+1称重了。）

否则：

• 伪造硬币在A
• 它比其他硬币轻。

现在，说A包含假币。然后，将A的两个分开的桩命名为A and B，并重复。

PS：我用3 ^ n个硬币解决了这个难题（几年前）。它也需要相同数量的步骤，因为它的复杂性是（log3（n）（+1））。我将把它作为你要解决的下一个问题。

PPS：我将把问题的第二部分留给你。自己申请Master's theorem。
提示：与binary search相同。