为以下语言{0^n w 1^n | n>=0 w is in {0,1}* and |w|=n}
尝试解决方案：
S--> 0S1|R
R--> 0R|1R|empty
不确定如何保证r的长度与0或1的数量相同。
答案 0 :(得分：2)
这没什么。
每个单词应如下所示：0 ^ n w 1 ^ n。因此，如果我们有规则S - ＆gt; 0S1我们到达一个状态，我们可以从中生成的每个句子形式看起来像0 ^ n S 0 ^ n。
嗯......这不是我们想要的。不是吗？
我们更进一步，我们想要一些变量V，参与规则V - > 0 | 1（编辑：这可能是我们＆＃34;目标＆＃34;，但事情可能出错，所以我们不会使用这两个规则），这使我们有可能使用S - ＆gt; 0SV1而不是S-> 0S1。变化是什么？
现在我们得到这样的句子形式：0 ^ n S（V1）^ n。因此，例如000SV1V1V1将是一些这样的句子形式。我们现在肯定需要的一个小的补充是规则S - ＆gt;空
尽管如此，我们毕竟还是希望它看起来更像是0 ^ nV ^ n1 ^ n。所以我们添加一个交换V和1的规则。所以我们加1V - ＆gt; V1到规则集。现在有什么可能性？鉴于像000SV1V1V1这样的句型，我们现在可以将所有的V移到左边，将所有的1移到右边。
现在我们成为真正的语法纳粹分子。我们不希望出现任何问题，所以我们做了一些小改动。我们做了一点swippidy swappidy。我们将迄今为止我们所发生的S的每一次出现与T交换。所以S - ＆gt; 0SV1变为0TV1等。此外，我们添加规则S - ＆gt;空| T我们删除规则T - ＆gt;空。我们从中获得了什么？嗯......一见钟情。但是，现在我们可以建立一种机制，确保当我们将V转变为1和0时，什么都不会出错。
我们只需添加规则TV - ＆gt; C和CV - ＆gt; CC。哦，耶稣基督，所有这些规则。
现在，给定一个句子形式0 ^ n T V ^ n 1 ^ n，我们可以将它慢慢地转换为0 ^ n C ^ n 1 ^ n。有什么用？ 没有什么可以出错，如果我们可能没有把所有的V推到左边。 所以：像0000CCC1V111这样的句型不会对我们的事业造成任何伤害，因为我们无法对V做任何事情，除非它紧挨着C，我们也没有可能推动C的问题。 ，因为没有这样的规则。此外，由于我们要添加规则C - ＆gt; 0 | 1，如果我们过早地将它们改为1和0，我们就无法完成我们的话，如果还有一个V浮动。
这可能根本不是必需的，我不确定，但它是我们证明的一部分，我们可以创建的所有单词都在我们想要用这个语法指定的单词集中。 规则是：
S -> empty | T
T -> 0TV1
1V -> V1
TV -> C
CV -> CC
C -> 0|1
编辑： 不过，这是一个Type-0 Grammer。 通过一些更改，这可以成为一个等效的CSG，但是：
S -> empty | T
T -> 0TV1 | 0C1
1V -> V1
CV -> CC
C -> 0 | 1
主要区别在于，我们在某些时候可以决定停止将0TV1添加到句子形式，而是用0C1完成，获得类似0 ^ n C1（V1）^（n-1）的形式。而且，如果我们过早地将所有C变为0和1，我们就失去了删除所有V的可能性。所以这也应该生成我们正在寻找的集合。
这也是我对stackoverflow的第一个答案，因为我有点喜欢计算机科学理论，我希望我的解释没有错。如果是这样，请告诉我。