邻居可扩展的循环

Question

众所周知，如果想要布置实数的方格（又称矩阵），他可以使用array行主要顺序。让我们绘制一些元素的邻域i：

...................................
...|i-width-1|i-width|i-width+1|...
...|   i-1   |   i   |   i+1   |...
...|i+width-1|i+width|i+width+1|...
...................................

让我们简单地假设我在方格网格的中间，所以没有边界问题。（我们可以添加%(width*height)并在边框网格上连接）。因此，如果想要对第i个元素中的每个元素做一些事情，那么应该做：

//function which does something with element at idx
void DoSomethinWithElement(size_t idx);

//left neighbour
DoSomethinWithElement(i-1);
//right neighbour
DoSomethinWithElement(i+1);
//top neighbour
DoSomethinWithElement(i-width);
//bottom neighbour
DoSomethinWithElement(i+width);

我想概括这个算法的任何类型的正多边形网格（即三角形，正方形，五边形，六边形等）。规则意味着它只构造一种类型的多边形（即仅来自三角形）。

如何推广任何类型的多边形网格：  1.阵列中其他网格的布局？  2.循环中的这些N（对于方形网格四）语句？

问题＆＃34;如何在多边形网格中找到瓷砖的所有邻居？＆＃34;使用图表快速解决。但我想使用数组，所以我可以用CUDA将它们复制到显卡。

网格示例：

1. 
2. 
3. 

Answer 1

  

我想对任何类型的正多边形网格（即三角形，正方形，五边形，六边形等）推广该算法。

您对常规多边形网格的定义很不寻常。通常，您可能无法旋转或镜像网格（平铺）的面以使其被视为常规。只有3个常规倾斜（三角形，正方形，六边形）。所有五边形倾斜都需要镜像或旋转或两者兼而有之。

让我们简化你的问题：“如何找到多边形网格中面部的所有邻居？”一旦你弄明白了，在每个邻居上调用一个函数是微不足道的。

网格是具有某些限制的图形。通过用一般图表表示网格，可以概括搜索邻居。图的顶点表示面，它们与邻居有边。网格图是planar graph。当网格由图形表示时，问题变为：“给定图形中的顶点，如何找到所有相邻顶点？”

请注意，图形的顶点和边缘与网格的顶点和边缘不同。例如，六边形网格的网格顶点有三个连接边，而面有六个相邻面，因此图顶点各有六条边。

表示图表的一种方法是adjacency list。在此表示中，您只需要查找顶点的邻接列表以找到它的所有邻居。

  

但我想使用数组

因为每个邻接列表的大小是不变的，所以可以使用像decltype_auto的答案那样的数组来实现它们。或者您可以使用邻接矩阵表示图形。

但是如果你想要一个用于任何网格的表格表示的通用算法，那么我认为你已经把自己描绘成了一个满足这个要求的角落。每种表示方式都不同，每种方法都需要不同的算法。

Answer 2

您可以通过N * K长度的1D向量v或2D NxK矩阵M来表示多边形数N的K多边形网格的邻接关系。使用std::size_t -1，nullptr或任何套件参考类型你已经存储在v或M中，表示边界上有失踪的邻居。

给定这样的NxK矩阵M：

对于多边形n的邻居，你从M [n] [0]迭代到M [n] [K-1]，通过你存储在M中的任何参考来获取邻居，并应用你想要的任何函数他们。