随机算法的属性(蒙特卡洛,拉斯维加斯)

时间:2010-07-28 07:33:17

标签: algorithm genetic-algorithm montecarlo

我现在正在学习拉斯维加斯和蒙特卡罗算法,并且有两个问题可能很简单但我无法回答它们,如果有人可以帮助我...提前致谢

  1. 考虑问题P的蒙特卡罗算法A,其在任何大小为n的实例上的预期运行时间最多为T(n),其产生具有概率y(n)的正确解。进一步假设给定P的解,我们可以在时间t(n)中验证其正确性。展示如何获得拉斯维加斯算法,该算法始终给出P的正确答案,并且最多在预期时间内运行(T(n)+ t(n))/ y(n)。

  2. 令0 <ε2<ε1<1。考虑一种蒙特卡罗算法,无论输入如何,都能为问题提供至少1-ε1的正确解决方案。无论输入多少,该算法的多少次独立执行都足以提高获得至少1-ε2的正确解的概率?

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

  1. 只需重复运行算法并测试结果,直到得到正确的答案。每次运行和检查都需要(T(n)+ t(n))个时间单位,运行次数是一个几何随机变量,平均值为1 / y(n)。

  2. 一次运行失败的概率是多少?两次跑? n运行?设置n次运行的失败概率等于e2并求解n。