Question

我正在运行物理实验的模拟，所以我需要非常高的浮点精度（超过16位）。我使用Boost.Multiprecision，但无论我怎么做，我都无法获得高于16位的精度。我使用C ++和eclipse编译器运行模拟，例如：

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

void main()
{
    cpp_dec_float_50 my_num= cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出结果为：

0.12345678912345678379658409085095627233386039733887
                   ^

但它应该是：

0.123456789123456789123456789

如您所见，在16位数之后它是不正确的。为什么呢？

Answer 1

您的问题在这里：

cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
                                            ^ // This number is a double!

编译器不使用任意精度浮点文字，而是使用IEEE-754 双精度，它们具有有限的精度。在这种情况下，与您编写的数字最接近的double为：

0.1234567891234567837965840908509562723338603973388671875

将它打印到第50个小数确实会给你正在观察的输出。

你想要的是从字符串构造你的任意精度浮点数（demo）：

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

int main() {
    cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50("0.123456789123456789123456789");
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出：

0.123456789123456789123456789

Answer 2

问题是C ++编译器在编译时将数字转换为双精度（我前一段时间也是learned）。您必须使用特殊函数来处理更多小数点。有关示例，请参阅此处的Boost documentation或其他answers。

那就是说，几乎不可能真正需要这么高的精度。如果丢失精度，则应考虑使用其他浮点算法，而不是盲目增加小数位数。

使用boost lib（高于16位）的更高精度浮点数

2 个答案: