Question

我只是想知道是否有人根据以下因素评估单次淘汰赛中的回合数量： - 参与的团队数量（可以> 2） - 下一轮合格球队的数量。

对于1v1或1v1v1v1来说这很容易，每轮比赛有2支球队合格，但是我被1或2个合格球队的1v1v1卡住了......

谢谢！

根据要求，示例：

让我们从32位玩家开始，他们在“全民免费”模式下一次玩4次COD（每个玩家独自对抗其他玩家）。

1st round : 32 players distributed in 8 matches of 4 players

在这里，我们想知道如果我们选择在每场比赛中保留1或2甚至3个最佳球员，将与4名球员进行最后一场比赛需要多少轮。

第一种情况：如果我们保持每场比赛的最佳状态：

2nd round : 16 players distributed in 4 matches of 4 players

第二种情况：如果我们只保留第一种

2nd round : 8 players distributed in 2 matches of 4 players

（在第二种情况下，我们可以预见到一个问题，因为在下一回合我们将只剩下2名球员，这不足以填补比赛）

我们的想法是找到一个数学公式，给出必要数量的圆形，并带有以下变量：

 * NumberOfPlayers                 : the quantity of initial participants
 * NumberOfPlayersInAGame          : the quantity of participants in a game
 * NumberOfPlayersQualifiedInAGame : the quantity of participants qualified for the next round in after a game

享受：D

Answer 1

对于1锦标赛中的k获胜者（例如k = 3表示1v1v1）和N个玩家，其中N元素k^x和x是一个正整数，需要g个游戏（java代码）：

public int countGames(int players, int k) {
    if (players <= 1) {
       return 0;
    } else {
       players = players / k;
       // the number of remaining players per round is the same as the number of games
       return players + countGames(players, k);
    }
}

或数学上：

g = sum(i from 1 to logk(N), k^(i-1))                           ( logK(N) = ln(N) / ln(k)  )

Answer 2

在单一淘汰锦标赛中，根据定义，每场比赛都会消除一个参赛者。因此，如果有N个参赛者并且比赛通过产生M个获胜者完成，则必须根据单个淘汰赛锦标赛的定义完成N-M比赛。通常情况是M是相同的1，因此必须进行N-1次匹配。

类似地，可以分析每一轮，并且如果匹配由两个参赛者组成以确定单个获胜者，那么具有2 * N个参赛者和N个幸存者的一轮必须具有2 * N-N = N个匹配。如果本轮有2 * N + 1个参赛者，其中一个参赛者有一个再见，那么该轮中有N + 1个幸存者，并且必须再次播放2 * N + 1 - （N + 1）= N个匹配

通过从所需的单一获胜者向后工作，注意到每个参赛者每场比赛只打一场比赛的约束，从而只消除一名参赛者，然后是单一淘汰支持的最大参赛者数 K轮比赛是2 ^ k。

消除锦标赛所需的轮次

2 个答案: