生成单个淘汰赛

Question

首先，抱歉我的英语我会尽力解释我的问题！

所以，我正在尝试用无限数量的玩家来制作一场淘汰赛。

现在我只是想着它，我没有任何纸上谈兵，我想我不会有两个（2 4 8 16 32名球员......）比赛的问题，我的脑子挂在玩家直接去第2轮，我不知道如何确定这个数字以及放置它们的位置。

例如（有59名球员）

我认为有一个公式，但我找不到它，我有一些想法，但我对一个案例过于具体，而不知道它是否适用于另一个案例。

谢谢你能帮助我！

Answer 1

对于给定的数字N，找到它与2的最小幂之间的差值，至少与N一样大。对于59，这将是5（64 - 59）。这5名球员将被添加到第二轮的比赛日程中。

该算法允许所有玩家在第二轮开始时（即尽可能早地）成为游戏的一部分。它的解释非常简单：想象一下原本有2 ** N个玩家 - 但是有些人没有参加他们的比赛，所以他们的对手在没有战斗的情况下走得更远。 ）

作为旁注，你的公式应该考虑到它是第二轮应该进入比赛的最强的球员，而不是最弱的球员。 ）

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第一步显然是计算将参加第一轮的球员数量。现在，让我们继续“缺少玩家”的比喻 - 假设最初有64名玩家，所以第一轮应该有32场比赛。但是有5名球员（64-59）没有参加这些比赛 - 因此真实比赛的数量是27（64/2 - 5），第一轮的真实参赛者数量是54（27 * 2）。

在第一轮比赛结束后，比赛还剩下27人 - 这些人将加入其他5人，所以第二轮选手的总人数是32人。其余的都是微不足道的，我想。 ）

实际上，这很容易通用化。假设我们有N个玩家，并且至少与N一样大的2的最小幂是P。现在...

• 第一轮应该有(N - (P - N))（或只是(2*N - P)）球员。
• 第一轮比赛的总数为(N - P/2)。
• 显然，进入第二轮的球员数量也是如此。
• (P - N)球员将在第一轮没有比赛的情况下加入， 所以第二轮的球员总数将是......

N - P/2 + P - N => P - P/2 => P/2

• ...从现在开始你只需要2 ^ N个玩家的直接时间表（因为P / 2，以及P，是2的幂）。

Answer 2

哦，谢谢你@ raina77ow，你引起了我的注意，所以这是我的计算：

64/2 = 32
59/2 = 29 ( rounded to the lower ) => nb of total player at left ( round 1 & 2)
32-29 = 3 => nb players at left going to round 2
29-3 = 26 => nb players at left going to round 1

59-29 = 30 => nb total players at right ( round 1 & 2 )
5-3 = 2 => nb players going to round 2 at right
30-2 = 28 = nb players round 1

` 我想我现在可以制作一个算法，如果它适用于每个案例。