OpenGL：如何计算鼠标在3d空间中指向的角度？

Question

我只需要知道光标所指向的角度（x，y，z向量）。所以我可以朝着我指向的方向射击任何粒子。

我无法使用深度测试，所以典型的拣选方法不是一种选择。

这只能用纯数学吗？如果我知道视口纵横比和透视等？

编辑：我需要从空场景中获取坐标。完全是空的，根本没有绘图！

Answer 1

简单的答案是渲染场景的一部分涉及将世界坐标转换为观察坐标 - 基本上，相对于我的眼球，所有这些东西都在哪里。

视图平面是鼠标所在的屏幕。如果您的鼠标坐标为（xx，yy），那么它可能位于视图坐标中的（xx，yy，1）或（xx，yy，-1）。您可能需要使用一个系统，其中（0,0）是屏幕上视口的中心 - 而不是鼠标坐标的正常工作方式，但是常量偏移很容易。

zz = 0是玩家所在的位置，而视图平面在玩家和他能看到的人之间是前方的短距离。这就是为什么视平面在这里被视为（xx，yy，1）或（xx，yy，-1）的原因 - 如果你使用具有正z的视图坐标的+1（正常情况，我认为）对象在你面前。

要将此转换回世界坐标，请应用您所做的相同转换来转换您的世界坐标以查看坐标，但向后转换。然后，您可以在世界坐标中获得鼠标指针位置。要获得方向向量，请减去玩家位置。

向后转换在每一步使用逆矩阵，并向后应用步骤。原则上，所有步骤可以组合成单个矩阵，并且可以为整个变换计算逆矩阵 - 但这不是最佳方法。例如，计算旋转的倒数比计算一般矩阵逆更容易。如果从世界坐标到视图坐标的转换是根据需要从组件（位置，方向......）组成的，那么您实际上只需要计算反转的组件并将它们组合起来。而不是30度左（从世界到视图），你使用30度右（从视图到世界）等。

如果你很幸运，你可以完全放弃玩家位置的整个问题 - 计算视图空间中鼠标指针的角度（欧拉角度就足够了），然后仅应用方向部分视图转换。

不，这是公式，对不起，部分是因为视图到世界的转换取决于你如何进行世界到视图的转换，部分原因是因为我没有一个简单的例子可供参考。

虽然问题不同，但您可以在这里的答案中找到一些相关的参考资料......

Matrix multiplication - view/projection, world/projection, etc

Answer 2

如果你认为你的整个场景都适合金字塔，你的眼睛在峰顶（朝向底座），你的屏幕是一个平行于基座的横截面，整个场景投射到这个横截面上（进入2D空间）。据推测，您知道屏幕的尺寸以及光标在2D空间中的位置。

您可以从X侧查看该金字塔，然后再从Y侧查看，将问题转换为两个直角三角形。三角形的底边由从“眼睛”到屏幕中心的直线定义，斜边由“眼睛”到光标的直线定义。

当光标位于2D显示的最左角时，您知道角度（给定的透视信息），因此您可以确定“眼睛”距离2D投影平面的距离（或者您的基础长度）三角形），以像素为单位。使用该长度和三角形另一侧的长度（光标的x坐标或y坐标），您可以确定角度。所有这些都使用基本的trig。

如果有帮助，请绘制出所有相关的三角形：

• 由(0, 0)定义的三角形; (base, 0); (base, Y_MAX)其中Y_MAX是光标的最大值（屏幕的上边缘）。 base = Y/tan(max_angle)
• 由(0, 0)定义的三角形; (base, 0); (base, X_MAX)。
• 由(0, 0)定义的三角形; (base, 0); (base, Y)，其中Y是光标的y位置。 angle = (tan^(-1))(Y/base)
• 由(0, 0)定义的三角形; (base, 0); (base, X)。

Answer 3

gluUnProject

Answer 4

除非您选择的子弹在某个范围内引爆（因此与物体的距离很重要），否则您只需要视轴与平面的交点来确定您的角度。

将光标限制在垂直于您的观察方向的平面上，并与您保持一定距离。然后从枪管出口的位置到光标的位置，并从那里计算你的角度。