Question

我想这并没有被再次询问，因为我搜索了很多答案。

我正在研究k-排序的数组（远离正确位置的最大k个单位），我完全了解并且选择解决方案是O（n * logk），使用最小堆等（check this）。

现在我看到了以下问题：假设你有一个数组A，它被分成k个部分。 A1，A2，A3，...，Ak。无需要求每个Ai排序，你想让A1的每个元素都小于A2等的每个元素。

例如：A [2,5,3,1,5,7,10,0]和k = 2 A1 = [2,3,1,0]和A2 = [5,5,7,10]。 A1，A2内元素的顺序完全无关紧要，但我们关心A1的每个元素都小于A2。

好吧，似乎这两个问题是相互关联的。实际上在第二个问题中我们看到它是一个“（k-1）排序数组”，但我们不想像第一个问题那样完全排序，而是从一个完全未排序的数组创建它。无论如何，我一整天都在想着上面的事情。你的方法是什么？

由于

Answer 1

一种方法是修改快速排序，以便在要排序的数组足够短时终止。

这应该降低O（nlogk）的典型复杂度，但正如快速排序一样，它仍然可能具有O（n ^ 2）最坏情况的复杂性。

以下是将阵列A分区为k个分区的示例Python实现：

def qsort_block(arr, num, missing = 0):
    """Return array where max of each block is <= min of the next block.

    Each block should of length <num>, except the first is <missing> shorter.
    """
    if len(arr) <= num - missing:
        return arr
    below = [x for x in arr[1:] if x<arr[0]]
    above = [x for x in arr[1:] if x>=arr[0]]
    return qsort_block(below,num,missing) + [arr[0]] + qsort_block(above,num,(missing+len(below)+1) % num)

A = [2, 5, 3, 1, 5, 7, 10, 0]
k = 2
num = len(A)/k
print qsort_block(A,num)

打印：

[1, 0, 2, 3, 5, 5, 7, 10]
 AAAAAAAAAAA BBBBBBBBBBB

因此，A分区中的所有数字都小于B分区中的数字。

Answer 2

你绝对应该根据分区阅读K-select algorithm。

“外部”是一种分区数组到k部分

2 个答案: