寻找（子）时间序列的（非常）快速近似匹配

Question

我正在处理庞大的时间序列数据库。每n毫秒保存一个值。必须根据数据库中已有的旧时间序列检查新的时间序列。

此刻我被困了，因为每个解决方案都像O（n²）一样昂贵。

下面我有一些图片，显示了一个匹配的短时间序列（灰色和橙色）。算法应该能够识别这样的匹配，而不需要准确，因为我需要速度。近似就足够了。

我在网上研究了一些论文，涉及“最长的常见子序列问题”或“动态时间扭曲”。但无论是处理完美的测量还是完美的尺寸，或者是O（n²）。

1. 两个时间序列的完美匹配（灰色和橙色）
   
2. 不准确的新测量（橙色）但仍匹配
   
3. 一个简短的新测量（橙色），但仍然匹配
   
4. 一个巨大的新测量（橙色），但仍然匹配
   
5. 有失败的新测量（橙色），但仍然匹配

Answer 1

DTW的摊销时间小于O（N）

以100,000Hz执行此操作非常容易

看这个视频

https://www.youtube.com/watch?v=d_qLzMMuVQg