最小距离k子集到x轴

Question

让A为2D - 点集，|A| = n。

设OX = {point: point.y = 0}（x轴）。

我需要找到R = min_{A_k from set of all k-subsets A} (max_{a from A_k} distance(a,OX))，

k = const, 1 <= k <= n。

感谢您的帮助！

P.S。我可以使用R的准确度1e-3和a来自A整数平面，a.x <=1000，a.y <= 1000。

Answer 1

您可以为distance(a,OX)中的每个a预先计算A。

现在，我们假设A按distance(a,OX)排序。然后，给定（也是已排序的）子集A_k，max_{a from A_k} distance(a,OX)显然是最后一个元素的距离。现在我们需要找到最后一个元素最小的子集A_k。显然，这是从第一个元素开始到第k个元素结束的子集。因此，R是k中A的最小距离值。这可以通过O(n)中的QuickSelect找到。