Question

def sumarray(a)
    q = Queue.new
    for i in 0..(a.length-1)
        q.enqueue(a[i])
    end
    sum = 0
    while q.length > 0
        sum = sum + q.dequeue
    end
    return sum
end

假设上述算法中使用的队列实现：

排队操作是O（1）出队操作是O（k），其中k是队列中当前元素的数量考虑到队列操作，上述sumarray算法的整体复杂性是什么？

有人可以解释复杂性是如何产生的吗？谢谢！

Answer 1

很明显，第一个循环是O（n），其中n = a.length

for i in 0..(a.length-1)
    q.enqueue(a[i])
end

第二个循环正在执行n次，而q.dequeue是O（n），因此我们得到O（n ²）

while q.length > 0
    sum = sum + q.dequeue
end

所以整体复杂性是O（n ²）中最差的

现在你可以说，由于q每次迭代越来越小，这个论点就过度简化了。因此，我们总结所有q.dequeue复杂性。

O(n) + O(n-1) + O(n-2) + O(n-3) ... O(1)

这看起来像一串三角数？所以我们知道公式

n + (n-1) + (n-1) + ... + 1 = n*(n+1)/2

或

(n*n + n) / 2

丢弃常数因子和较低阶复杂度会留下n*n

堆栈＆amp;队列复杂性

1 个答案: