如何找到一个非常大的模数（没有计算器）？

Question

如果我在这里有一个我不知道的伎俩，我就会徘徊。 例如（大数字）：

  

6612384 ^ 8

我如何应用mod 10？

Answer 1

modular exponentiation可以比常规取幂更有效率。利用a^b mod c == (a mod c)^b mod c和使用exponentiating by squaring，

这一事实

6612384^8 mod 10 == 
4^8 mod 10 == 
16^4 mod 10 == 
6^4 mod 10 == 
36^2 mod 10 == 
6^2 mod 10 == 
36 mod 10 == 
6

即使没有纸笔，理论上也可以计算所有这些。