Question

所以我有这个语法（下面），我需要构建一个解析表。我需要使它适合预测解析器。我知道第一个想法是使它明确，但对我来说它已经是明确的（因为我找不到一个字符串，我可以绘制2个不同的解析树）。其次，我需要将其考虑在内。我把我的猜测放在原始语法之下，我觉得我错过了一些人可以指出我是否遗漏了什么。

S -> m G | m K p
G -> n G | n
K -> q K r | m n

我的猜测：

S -> m A
A -> G | K p 
G -> n G'
G' -> n G' | emptyString
K -> q K r | m n

Answer 1

您所拥有的看起来正确！这是逐步了解如何到达那里的方法，以及每次转换的必要性。

首先，让我们看一下我们的S非终结符。这个非终结符有两个以m开头的产品，这意味着我们在这些产品之间存在FIRST / FIRST冲突。左乘积S→mG和S→mKp给我们

S→mA

A→G

A→Kp

现在，这样做是否暴露了以前不存在的任何问题？幸运的是，没有。非终结符G只能产生以n开头的字符串，非终结符K只能产生以q或m开头的字符串。这意味着我们在这里没有引入任何FIRST / FIRST冲突，因此不需要进一步讨论-至少现在还没有。

接下来，让我们看一下G非末端，它的乘积为G→nG和G→n。换句话说，这将产生一串包含一个或多个字母n的字符串。就目前而言，这是FIRST / FIRST冲突。我们可以用多种方法来重写它。您提出的方案实际上是将其分为两部分-一件生成一个n，另一个则生成零个或多个n副本。在此，我将按照您的指导进行操作，它引入了一个新的非终结符，我将其称为H以将其与G区别开来：

G→nH

H→nH | ε

现在，我们不得不问-这个ε产生了FIRST / FOLLOW冲突吗？为了回答这个问题，我们将需要确定FOLLOW（H）是什么。我们看到H仅出现在产品H→nH（没有给我们任何新内容）和G→nH的末尾，这告诉我们FOLLOW（G）中的所有内容也将出现在FOLLOW（H）中。 FOLLOW（G）中有什么？ G出现在生产A→G的末尾，这告诉我们FOLLOW（A）中的所有内容都将在FOLLOW（H）中。并且A仅出现在S→mA中，这意味着FOLLOW（A）中唯一的标记是输入结束标记$。！因此FOLLOW（H）= {$}。这是个好消息，因为这与H→nH的产生没有冲突。

这留下了K的生产规则，幸运的是，它们没有任何问题。

将所有内容放在一起，我们得出的净转换语法是

S＆rarr mA

A→G | Kp

G→nH

H→nH | ε

K→qKr | mn

这恰好是LL（1）。这是解析表：

     m      n       q     r      $
  +------+------+------+------+------+
S |  mA  |      |      |      |      |
  +------+------+------+------+------+
A |  Kp     G      Kp  |      |      |
  +------+------+------+------+------+
G |      |  nH  |      |      |      |
  +------+------+------+------+------+
H |      |  nH  |      |      | eps  |
  +------+------+------+------+------+
K |  mn  |      | qKr  |      |      |
  +------+------+------+------+------+

看妈！没有冲突！

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