这是我今天中期的一个问题，我想知道如何解决这个问题。我所知道的就是使用归纳来证明贪心算法。
问题：
您正在开发一个编程项目。有n个Java类C1，C2，...，Cn（专家架构师这样说）。架构师还说这些类必须按顺序实现（在完成C1之前不允许实现C2等等。）
每个Java类最多需要8个小时才能实现。你每天工作8小时，你不应该在一天结束时完成一个Java课程。
要尽快完成项目，策略是尽可能多地实施每天的课程。 证明这种贪婪的策略确实是最佳策略。 （提示：让我们使用上述策略在前i天完成的课程总数。如果ti不低于使用任何其他策略在前i天完成的课程总数，则策略始终保持领先）< / p>
答案 0 :(得分：0)
问题陈述不完整。没有迹象表明任何课程将花费不到8小时。既然你不能让任何课程未完成，那么你必须在一天开始时开始每节课，以确保至少有8个小时的时间来完成它。因此，如果C2真的需要3个小时而C3真的需要5个小时，那么贪婪算法将允许两个类在同一天完成。但是在C2需要3个小时之后，你必须等到第3天才能开始C3，以确保你有足够的时间来完成，因为你不知道C3需要多长时间。
所以限制真的最终要求这项工作需要 n 天，每班1天。所以实现算法是严格顺序的，而不是贪心的。
修改问题中的限制
（1）有n个Java类C1，C2，...，Cn
（2）这些类必须按顺序实现（在完成C1之前不允许实现C2等等。）
（3）每个Java类最多需要8个小时才能实现
但是没有任何课程估计花费不到8小时。
（4）你每天工作8小时
（5）你不应该在一天结束时将Java课程保留未完成。
这个（3,4，＆amp; 5）的要点是让我假设我在1级上工作5分钟。我现在还剩7小时55分钟。我可以从2级开始吗？不，因为它可能需要长达8个小时，我必须在8小时工作结束前完成。所以我必须等到第2天开始上课，依此类推。因此，实施是严格按顺序进行的，需要n天才能完成，每节课1天。
要使用贪婪算法，您需要其他信息。
（6）你也知道每个类都有一个已知的小时数来编写类 - h1，h2，h3，...，hn。因此，1级需要h1小时，2级需要h2小时，依此类推。 （从第3项开始，课程不超过8小时）
答案 1 :(得分：0)
此问题类似于传统的任务调度情况，其中必须最小化系统中的等待时间。
让C1，C2，...，C n 你的预计类和 c [1]， c [2] ,. ..， c [n]他们所需的实施时间。假设您按此顺序实现C1，C2，... C n 。因此，每个类C k 的总时间（等待+实现）将是：
c [1] + c [2] + ... + c [ k ] < / p>
因此，我们有总时间：
T = n · c [1] +（ n - 1）· c [2] + ... + 2 * c * [ n - 1] + c [ n ] = sum（ k = 1到 n ）（ n - k + 1）· c [ķ
（对不起演示文稿 - 不支持上标，下标和数学公式......）
假设我们的排列中的实现时间没有按升序排序。因此，我们可以找到两个整数a和b，使得 a ＆lt; b c [ a ]＆gt; C [ B'/ EM>]。如果我们在 T 的计算中切换它们，我们有：
T' =（ n - a + 1）· c [ b ] +（ n - b + 1）· c [ a ] + sum（ （ n - k除 a ， b ）之外 = 1到 n + 1）· c [ k ]
我们最终计算 T - T'：
T - T' =（ n - a + 1）（ c [ a ] - c [ b ]）+（ n - b + 1）（ c [ b ] - c [ a ]）=（ b < / em> - a ）（ c [ a ] - c [ b ]）
遵循我们的初步假设（ a ＆lt; b 和 c [ a ]＆gt; c [ b ]），我们有 b - a ＆gt; 0和 c [ a ] - c [ b ]＆gt; 0也是如此，因此 T - T'＆gt; 0
这证明我们通过切换任何一对任务来减少总等待时间，以便先完成较短的任务。
您的问题陈述是相同的，除了在开始实施新课程之前，您必须检查是否应该立即启动它（如果当天有足够的时间）或明天。但是，在最大限度地减少总“等待”时间时，这里证明的原则很有用。
答案 2 :(得分：0)
这不是SO的编程问题。问题不是要求编码解决方案，而是要求贪婪是最优的。这可以通过矛盾证明来完成（毫无疑问，在中期之前在课堂上教授）。
你想要做的是计算贪婪（只有一个解决方案）所花费的总时间，并反驳当天的任何掉期都会带来更好的解决方案。您可能还需要添加一些内容，其中提到了交换将允许您将订单置换为最佳解决方案（如果存在）。
我打算写一些公式，但我意识到Jeff Morin已经有方程式，只是朝着相反的方向前进。我认为从贪婪的解决方案开始可能更容易解释，因为“按顺序”几乎是由问题定义的，你只能转移工作+ - 它完成了哪一天。