Question

我有一个尺寸为H(i,j,k)的三维矩阵(i=1:m,j=1:n,k=1:o)。我将使用m=n=o = 2的简单案例：

H(:,:,1) =[1 2; 3 4];
H(:,:,2) =[5 6; 7 8];

我希望过滤此矩阵并将其投影到(m,n)矩阵，为每个j in 1:n选择不同的k in 1:0。

例如，我想检索(j,k) = {(1,2), (2,1)}，产生矩阵G：

G = [5 2; 7 4];

这可以通过for循环来实现：

filter = [2 1]; % meaning filter (j,k) = {(1,2), (2,1)}

for i = 1:length(filter)
    G(:,i) = squeeze(H(:,i,filter(i)));
end

但我想知道是否可以通过一些智能索引来避免for循环。

Answer 1

您可以创建所有线性索引以获得具有bsxfun的第一维所需扩展的输出。实现看起来像这样 -

szH = size(H)
offset = (filter-1)*szH(1)*szH(2) + (0:numel(filter)-1)*szH(1)
out = H(bsxfun(@plus,[1:szH(1)].',offset))

如何运作

(filter-1)*szH(1)*szH(2)和(0:numel(filter)-1)*szH(1)获取线性索引，分别仅考虑第三维和第二维元素。添加这两个给出了偏移线性指数。
使用1:szH(1)以元素方式将第一个维度线性索引offset添加到bsxfun数组，以便为我们提供实际的线性索引，当索引到H时将是输出。

示例运行 -

H(:,:,1) =
     1     2
     3     4
H(:,:,2) =
     5     6
     7     8
filter =
     2     1
out =
     5     2
     7     4