使用大规模并行算法在3D点数据中查找聚类

Question

我在3D空间（x，y，z）中有大量的点，表示为3个浮点结构的数组。我还可以使用具有CUDA功能的强大显卡。我想要以下内容：

将数组中的点划分为群集，以便群集中的每个点与群集中的至少一个其他点的最大欧氏距离为X.

2D中的考试：

“蛮力”这样做的方法当然是计算每个点和每个其他点之间的距离，看看是否有任何距离低于阈值X，如果是，则将这些点标记为属于相同的集群。这是一个O（n²）算法。

这可以在使用n²线程的CUDA中并行完成，但是有更好的方法吗？

Answer 1

使用 binning ：

可以将算法简化为O（n）

• 施加间隔为X的3D网格，即3D网格（网格的每个单元格是立方体网格）;
• 将空间中的每个点分配给相应的bin（几何上包含该点的bin）;
• 每当你需要评估一个点的距离时，你只需要使用点本身的bin中的点和26个相邻的bin中的点（3x3x3 = 27）

其他分档中的分数比X大，所以你根本不需要评估距离。

通过这种方式，假设点中的密度恒定，则必须仅为恒定数量的对点数/总点数计算距离。

将点分配给箱子也是O（n）。

如果这些点不是均匀分布的，那么这些区域可以更小（并且你必须考虑超过26个邻居来评估距离）并最终稀疏。

这是用于分子动力学，光线追踪，网格划分的典型技巧......但是我知道分子动力学模拟中的术语：可以改变名称（链接单元格，kd-tree也使用相同的原理） ，即使更加明确，算法保持不变！

而且，好消息是，该算法非常适合并行实现。

参考文献：

https://en.wikipedia.org/wiki/Cell_lists