为什么Z3在这个非线性整数算术例子中返回未知？

Question

我在非线性整数算术中有一个简单的例子，即搜索毕达哥拉斯三元组。根据我在相关问题中看到的内容（见下文），我希望Z3找到解决这个问题的方法，但它会返回“未知”。以下是SMT-LIB v2中的示例：

{{1}}

有一些相关的问题，最值得注意的是：

• How does Z3 handle non-linear integer arithmetic?

• Need help understanding the equation

• Combining nonlinear Real with linear Int

• Z3 support for nonlinear arithmetic

• z3 limitations in handling nonlinear real arithmetics

Answer 1

似乎Z3不会尝试通过钻头爆破找到解决方案，除非变量具有有限范围。使用以下命令替换(check-sat)将找到解决方案：

(check-sat-using (then (using-params add-bounds :add-bound-lower -100 :add-bound-upper 100) smt))

或者，可以添加断言语句，强制每个变量具有一定的有限范围。