来自Excel的简单数学之谜

Question

我有一个问题，一眼就能理解，简单地重现数学问题如下： {{3}} 列A-D的前5行是简单数字。列E的前5行是E = D / C.列F的前5行是F =（B-A）+（A * E）。 然后总和行总结A-D。数G（刚好在下）等于Sum（D）/ Sum（C），因此I =（sum（B）-sum（A））+（sum（A）* G）。 H = sum（前面的F行）。

现在的问题是：为什么H不等于我？也就是说，为什么在这种情况下，部分结果的总和不等于从列的总和进行的计算？

Answer 1

在您的表E7 = D7 / C7中，由于涉及的公式，这与sum(E1:E5)不同。值293.5对应于E7 = sum(E1:E5)的情况，值296.4对应E7 = D7/C7的情况。

<强>更新

您尝试比较的F7的两个公式在数学上是不同的。

一个是

(B1-A1) + A1*E1 + (B2-A2) + A2*E2 + ... + (B5-A5) + A5*E5
           = (B7-A7) + (A1*E1 + ... + A5*E5)
           = (B7-A7) + (A1*D1/C1 + ... + A5*D5/C5)          (1)

和另一个

(B7-A7) + A7 *(D1+D2+D3+D4+D5)/(C1+C2+C3+C4+C5)             (2)

两个表达式中只有第一个术语(B7-A7)相同。其余的不同。在（1）中，您首先乘以并除A _i *D _i /C _i 然后和。在（2）中，您首先将A _i ，D _i 和C _i 和然后乘以总和。

Answer 2

不要搞乱计算优先权！

让我们只用两行来简化：

F1为=B1-A1+A1*D1/C1，F2为=B2-A2+A2*D2/C2

所以F4，H，=B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2

F6，您的I，=B1+B2-A1-A2+((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

您声明，H应该相等I：

B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2 = B1+B2-A1-A2+((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

减去B1，B2，并在两边加起来A1，A2：

A1*D1/C1+A2*D2/C2 = ((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

这根本不是真的。