Question

我正在尝试使用自己的直觉在python中打印所有有效的括号组合。它几乎可以工作，但只是它没有打印几个组合。代码看起来像这样

solution = ""

def parentheses(n):

    global solution

    if n == 0:
        print solution
        return

    for i in range(1, n+1):
        start_index = len(solution)
        solution = solution + ( "(" * i + ")" * i )
        parentheses(n - i)
        solution = solution[:start_index]

if __name__ == "__main__":
    n = int(raw_input("Enter the number of parentheses:"))
    print "The possible ways to print these parentheses are ...."
    parentheses(n)

对于n = 3，它打印

（）（）（）
（）（（））
（（））（）
（（（）））

就像这样。

在第一次迭代中

将打印

（）（）（），当调用返回到直接父级时，它将首先开始附加的列表的切片现在将是（）并运行循环的下一次迭代以进行打印（）（（））等等

问题是我在某种程度上无法使用此逻辑

捕获此组合

（（）（））

当我在思考如何修复它时，如果任何python guru可以建议修复它，那么这将是伟大的。有其他解决方案，但由于我非常接近，我想改进我的。

Answer 1

我认为您当前的逻辑版本有点过于简单，无法捕捉所有可能性。

这个问题归结为3种不同的情况：

我们使用了所有开括号，只需关闭它们
我们目前没有任何打开的括号，需要在再次关闭之前添加一个
我们至少有一个打开，可以打开一个新的或关闭一个。

为了遵循这个逻辑，我们需要跟踪我们剩下要使用的开放数量（下面no），当前的parens字符串以及当前的开放与关闭余额（ curb以下）：

def parens(no, s="", curb=0):
    # case 1: all open parens used
    if no == 0: 
        if curb == 0: 
            return [s]
        return parens(no, s+")", curb-1) 

    # case 2: none are currently open
    if curb == 0:
        return parens(no-1, s+"(", curb+1)

    # case 3: one or more are currently open
    return parens(no-1, s+"(", curb+1) + parens(no, s+")", curb-1)

Answer 2

这似乎是memoization的自然用法。 parenthesis(10)会涉及parentheses(6)和parentheses(4)，但parentheses(9) 也会涉及parentheses(6) - 所以parenthesis(6)应该只是()()()计算一次。此外 - 使用套装是很自然的，因为它可以防止例如() + ()()被计算两次，一次为()() + ()，一次为n-1。这导致了以下代码，它们在为cache = {} def parentheses(n): if n == 0: return set(['']) elif n in cache: return cache[n] else: par = set('(' + p + ')' for p in parentheses(n-1)) for k in range(1,n): par.update(p+q for p in parentheses(k) for q in parentheses(n-k)) cache[n] = par return par生成的括号周围打了一对新的括号，或者连接前两个调用的结果：

>>> for p in parentheses(3): print(p)

(()())
((()))
()(())
()()()
(())()

例如，

$("body").on("keypress", function(e) {
    if(e.which != 13) {
       return;
    };
    $("a").each(function() {
        var link = $(this);
        if(link.text() == "Update") {
            console.log("woot");
            window.open(link.attr("href"));
        };
    });
});

在python

2 个答案: