序列的收敛，但正方形不收敛

Question

什么是序列（b _n ），使得系列

Σb _n

是收敛和系列

Σb _n ²

有分歧吗？

我知道其他方式的例子但是我坚持这个。

Answer 1

怎么样

a_n =（ - 1）^ n / sqrt（n）

（source）对于正a_n，没有这样的序列。

下次，你可能想问一下math.SE。