Question

考虑使用指针表示的有根n节点二叉树。确定具有恰好4个节点的子树的数量所需的时间的最佳上限是O（n ^ a Log ^ b（n））。那么 a + 10b 的值是__________。

我的尝试：

某处算法如下：

int print4Subtree(struct Node *root) {
    if (root == NULL)
      return 0;
    int l =  print4Subtree(root->left);
    int r =   print4Subtree(root->right);
    if ((l + r + 1) == 4)
       printf("%d ", root->data);
    return (l + r + 1); }

此算法运行O（n）时间，因此答案为1。

是否正确或存在任何其他更好的算法？

请您以正式/另类的方式解释。

Answer 1

在计算机科学中，子树通常意味着它下面没有连接的节点，但在图论中，术语子树并不意味着这一点 - 它只是指一个子图（节点和边的子集），它也是一棵树。所以例如如果你有一个根节点在一端的10节点路径，根据图论定义有7个子树，而不是1.根据图论定义，通常有（很多）子树...这可能是日志因素来自问题。

另一方面，只有一个常数的4节点有根二进制树 - 我总计14个（8个高度 - 3个树，4个高度 - 2个树，其中root有2个子节点，2个高度为2的树，其中根有1个子节点。因此，即使使用新的更广泛的定义，也可以检查树中的每个节点，以查看14个可能的4节点有根二进制树中的哪一个以此节点为根，并将此计数添加到总计中，全部在O（n）时间。

确定具有4个节点的子树数量的最佳方法是什么？

1 个答案: