简化具有未知值的单逻辑门

Question

我正在建模一个使用四位类型的系统：

• ZERO：这是字面值0
• ONE：这是字面值1
• DONTCARE：这意味着0或1是可以接受的
• 未知：这一点应该是什么都不知道。

现在，我有一个简单的逻辑门，它接收两个输入并给出一个输出（AND，OR，NOR，NAND，XOR等）。任何位值都可以在任何位置。

例如，我们可能会：

1: ZERO NAND ONE = UNKNOWN
2: DONTCARE XOR DONTCARE = UNKNOWN
3: ONE AND DONTCARE = ONE
4: ONE OR UNKNOWN = DONTCARE
5: DONTCARE XOR UNKNOWN = ONE

问题是试图尽可能地减少这样的表达，传播两个方向。例如，以上内容可以简化为：

1: ZERO NAND ONE = ONE                  (left to right)
2: DONTCARE XOR DONTCARE = DONTCARE     (left to right)
3: ONE AND ONE = ONE                    (right to left)
4: ONE OR DONTCARE = ONE                (both)
5: DONTCARE XOR UNKNOWN = ONE           (can't do anything)

有很多门，每个门有64（= 4 ^ 3）种可能的输入组合。我已尝试过各种方法来单独处理每个门，但它容易出错且复杂。我需要的是一些减少所有门的统一方法。 我的问题：我应该怎么做？