集合元素的组合（不包括一组）

Question

假设我有四套：

set1 = {A, a}
set2 = {B, b}
set3 = {C, c}
set4 = {D, d}

现在我需要所有元素的独特组合（无论以哪种顺序排列），但不包括其中一组。例如，不考虑 set4 ，我需要这些组合：

ABC
AbC
ABc
Abc
aBC
abC
aBc
abc

我试图将这些集合排列为矩阵：

char matrix_calc[2][4] = {
        {'A', 'B', 'C', 'D'},
        {'a', 'b', 'c', 'd'},
};

我写这段代码是为了找到组合：

uint8_t excluded = 3; // index of the column which has to be excluded

for (i = 0; i < 4; i++) {
    if (i != excluded) {
        for (x = 0; x < 2; x++) {
            for (j = i + 1; j < 4; j++) {
                if (j != excluded) {
                    for (t = 0; t < 2; t++) {
                        for (k = j + 1; k < 4; k++) {
                            if (k != excluded) {
                                for (z = 0; z < 2; z++) {
                                    printf("%c %c %c\n",
                                        matrix_calc[x][i],
                                        matrix_calc[t][j],
                                        matrix_calc[z][k]);
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

代码有效，但它不灵活，而且似乎很昂贵（就速度而言）。例如，如果集合的数量增加，我必须经常更改代码（我将在其他 for loops 中失去自己。）

例如，如果我有5组而不是4组，我有以下代码：

for (i = 0; i < 5; i++) {
    if (i != excluded) {
        for (x = 0; x < 2; x++) {
            for (j = i + 1; j < 5; j++) {
                if (j != excluded) {
                    for (t = 0; t < 2; t++) {
                        for (k = j + 1; k < 5; k++) {
                            if (k != excluded) {
                                for (z = 0; z < 2; z++) {
                                    for (m = k + 1; m < 5; m++) {
                                        if (m != excluded) {
                                            for (w = 0; w < 2; w++) {
                                                printf("%c %c %c %c\n",
                                                        matrix_calc[x][i],
                                                        matrix_calc[t][j],
                                                        matrix_calc[z][k],
                                                        matrix_calc[w][m]);
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

是否有更有效（和干净）的方式？