该代码如何使用64位乘法和模数除法计算字节的奇偶校验

Question

从Bit Twiddling Hacks，我看到了这个诀窍：

unsigned char b;  // byte value to compute the parity of

bool parity = 
  (((b * 0x0101010101010101ULL) & 0x8040201008040201ULL) % 0x1FF) & 1;

我花了几个小时试着理解为什么它需要模数0x1FF。它是如何工作的？为什么它必须是0x1FF？

(b * 0x0101010101010101ULL)制作8份b并在每个字节中设置它们。

((b * 0x0101010101010101ULL) & 0x8040201008040201ULL)从每个副本中提取不同的位。

但我无法弄清楚第三步模数0x1FF的差距。

最后一步是检查最后一位是否为1。

任何人都可以帮忙解释一下吗？一个很好的例子将非常有用。

Answer 1

乘法和运算将b中的每个位乘以512的增加功率.512为（511 + 1）。给出（511 + 1）*（511 + 1）= 511 * 511 + 2 * 511 + 1或513 * 511 + 1的平方，当用511进行修改时将给出1。对于每个剩余的位，这将继续。 / p>