Question

作为初学者，我创建了一个程序，用于查找不高于输入自然数（prime）的素数（x）。该程序工作正常（我认为），但我想让它更快地工作（对于更高的数字）。是否可能，如果可以，怎么样？

#include <stdio.h>

int main() {
    int x, i, j, flag = 1, prime = 0 ;

    scanf("%d", &x);
    for (i = 2; i <= x; i++) {
        j = 2;
        while (flag == 1 && j < i/2 + 1 ) {
            if (i % j == 0) {
                flag = 0;
            }
            j++;
        }
        if (flag == 1) {
            prime++;
        }
        flag = 1;
    }
    printf("%d\n", prime);
    return 0;
}

Answer 1

您的算法会进行试验分割，这很慢。一个更好的算法是2000年历史的Eratosthenes筛选：

function primes(n):
    sieve := makeArray(2..n, True)
    for p from 2 to n
        if sieve[p]
            output p # prime
            for i from p*p to n step p
                sieve[i] := False

我会留给你翻译成C.如果你想了解更多，我谦虚地在我的博客上推荐文章Programming with Prime Numbers。

Answer 2

有一个着名的素数定理。它说明了

π(n)≈n/ln(n)

但是有一些计算这个功能的算法。点击链接： PNT

Computing π(x): The Meissel, Lehmer, Lagarias, Miller, Odlyzko method

C程序优化/速度提升

2 个答案: