Question

我试图仅使用repmat和reshape复制Kron产品，我相信我非常接近，但我无法完成最后一次正确的重塑。特别是我在重塑A

时遇到了问题

为了简单起见，我们假设有

A=[1 3; 2 4]
B=[5 10; 10 5]

所以我的kron(A,B)将是一个4x4矩阵。

kron=[5   10  15  30
      10  5   30  15
      10  20  20  40
      20  10  40  20]

我正在这样做：

Y=repmat(B,2,2)
X=A(:);
X=repmat(X,1,2)';
X=X(:);
X=repmat(X,1,2);

给出了以下8x2矩阵：

我无法弄清楚如何进行正确的重塑以获得我的4x4矩阵：

然后我将能够计算：X.*Y=kron(A,B)

Answer 1

以下是一种使用强大三重奏bsxfun，permute和reshape的方法 -

M = bsxfun(@times,B,permute(A,[3 4 1 2]));
out = reshape(permute(M,[1 3 2 4]),size(A,1)*size(B,1),[]);

如果你地狱使用repmat，请用它来执行M的计算，就像这样 -

M = repmat(B,[1 1 size(A)]).*permute(repmat(A,[1 1 size(B)]),[3 4 1 2])

通过与通用矩阵大小的kron进行比较验证输出 -

>> A = rand(4,5);
>> B = rand(6,7);
>> M = bsxfun(@times,B,permute(A,[3 4 1 2]));
>> out = reshape(permute(M,[1 3 2 4]),size(A,1)*size(B,1),[]);
>> out_kron = kron(A,B);
>> max(abs(out(:) - out_kron(:)))
ans =
     0

这是使用matrix-multiplication的一个，因此必须非常高效 -

[mA,nA] = size(A);
[mB,nB] = size(B);
out = reshape(permute(reshape(B(:)*A(:).',mB,nB,mA,nA),[1 3 2 4]),mA*mB,[])

Answer 2

如果您不想使用任何循环或bsxfun / arrayfun - 解决方案，您可以执行以下操作：

[ma,na] = size(A);
[mb,nb] = size(B);
Y = repmat(B,ma,mb);
X = reshape(repmat(reshape(repmat(A(:),1,mb)',ma*mb,na),nb,1),ma*mb,na*nb);
X.*Y

在MATLAB中使用repmat复制Kronecker张量

2 个答案: