这种类型的术语

Question

我想用

构造术语

((((t1 -> t2) -> t1) -> t1) -> t2) -> t1

但我不知道如何开始。我知道如果我有类似的话，我必须做些什么 (t1->t2)->t1->t2。 但在这种情况下，我只有一个论点！怎么解决这个问题？

Answer 1

左下角explained关于你需要做什么的概述，但是作为ØrjanJohansennoted，他们错过了最后的一个关键想法。我想通过添加来自leftaroundabout开发的类型签名来扩展Ørjan的评论。

\(a :: (((t1 -> t2) -> t1) -> t1) -> t2) -> a $
  \(b :: (t1 -> t2) -> t1) -> b $
    \(c :: t1) -> a (\ _ -> c)

这里的神奇之处在于，一旦我们需要生成t2，我们就可以使用t1为a提供一个参数来获取t2。

Answer 2

请注意，在链((... -> x) -> y) -> z中，您可以在协变和逆变之间来回切换。这意味着什么：您需要定义... -> z函数。您在此函数中使用的内容是... -> y。要实际执行该功能，您必须再次提供... -> x。

适用于您的任务：

• 您必须定义((((t1 -> t2) -> t1) -> t1) -> t2) -> t2。
• 您可以使用(((t1 -> t2) -> t1) -> t1) -> t2。
• 您必须提供((t1 -> t2) -> t1) -> t1
• 您可以使用(t1 -> t2) -> t1。
• 您必须提供t1 -> t2。

如果t1和t2实际上是无约束的类型变量，那么这是不可能的，但我认为您发布的签名有点简化。也许很明显如何定义最里面的功能，其余的也很容易。