假设我们有一个n x n棋盘（换句话说就是矩阵），每个方格都有一个权重。一件可以水平或垂直移动，但不能沿对角线移动。每次移动的费用将等于棋盘上两个方格的差异。使用算法，我想找到一个棋子从正方形（1,1）移动到方形（n，n）的最低成本，它在多项式时间内具有最坏情况的时间复杂度。
可以使用dikstras算法来解决这个问题吗？我的算法下面能解决这个问题吗？ Diijkstras已经可以在多项式时间内运行了，但是什么使它成为时间的复杂性？
伪代码：
我们有一些空集S，一些整数V，并输入一个未加权的图。之后我们完成一个邻接矩阵，显示没有无限加权顶点的边的成本，而矩阵没有选中所有顶点，我们找到一个顶点，如果平方值小于我们当前所在的平方，移动到那个方块并用两个方块之间的差异更新V并更新S标记已访问过的每个顶点。我们执行此过程，直到没有更多顶点。
感谢。
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由于您正在尝试查找最低成本路径，因此可以使用Dijkstra来实现此目的。由于Dijkstra在最坏的情况下是O(|E| + |V|log|V|)，其中E是边数，V是图中的顶点数，这满足了多项式时间复杂度要求。
但是，如果您的算法仅考虑与移动的开始和结束方格相关的成本，而不考虑与中间节点相关的成本，则必须将所有可能的开始和结束方块连接在一起，以便您可以采用＆＃34;切割＆＃34;围绕中间节点。