为什么不可能构造具有预订，后序和级别顺序遍历的二叉树？

Question

鉴于：

1. 预订遍历。
2. 订购后遍历。
3. Level-Order Traversal。

无法构建12或23或31的二叉树，或者甚至给出123！为什么是这样？为什么InOrder Traversal对构造原始树非常重要？

Answer 1

如果没有按顺序遍历，我们就无法构建树。为什么？假设您仅获得预订和订单后的遍历。下面显示了一个简单的示例 考虑两种不同的树，

TREE 1：

root=a;  
root->left=b;  
root->left->right=c;  

树2：

root=a;  
root->right=b;  
root->right->left=c;  

两棵树都不同，但具有相同的预订和后序。

pre-order - a b c  
post-order - c b a  

这是因为我们不能单独使用预订或后序遍历来分离左子树和右子树。

预订，就像它的名字一样，总是首先访问root，然后是左右子树。也就是说，通过预订单列表，我们点击的每个节点将是子树的“根”。

顺序，作为其名称，始终首先访问左右子树，然后访问根。也就是说，向后遍历一个后序列表，我们点击的每个节点都将成为子树的“根”。

另一方面，有序，总是首先访问左子树，然后是root，然后是右子树，这意味着给定了一个根（我们可以从预订或后序遍历中获得）如上所述），有序遍历告诉我们给定根的左右子树的大小，因此我们可以构造原始树。（想一想）

水平顺序遍历的情况也是如此。因此，如果我们想要获得一个唯一的树，我们需要一个有序遍历以及三个遍历中的任何其他遍历。
注 - 异常当然是一个完整的二叉树，其中可以使用预订序和后序遍历来构造树，因为树结构中没有歧义。