Question

我的代码如下。我期望它能够完美地运作，并且确实在最终的“因此”线（由Sledgehammer发现）结束时，Isabelle声称this是∀y. ∃x. P x y，并且它的目标只有一个子目标这是∀y. ∃x. P x y。这两个表达式是相同的，所以我认为Isabelle会接受证明完成。

lemma assumes "EX x. ALL y. P x y" shows "ALL y. EX x. P x y"
proof -
 fix y
 assume "EX x. ALL f. P x f"
 then obtain x where "ALL f. P x f" by blast
 hence "P x y" by blast
 hence "ALL y. EX x. P x y" using `∀f. P x f` by blast
qed

我错过了什么？我是伊莎贝尔的初学者，可能很明显。

Answer 1

命令have和hence仅表示您希望证明的中间事实。你必须明确地说一个声明应该是一个目标。为此，您必须使用show或thus代替have或hence。因此，如果您将上一个hence替换为thus，则证明应该成功（以下面的备注为模）。您还可以在Output缓冲区中看到（或者通过鼠标悬停在thus上，您会收到一条消息Successful attempt to solve goal by exported rule ...。这表示目标确实已经解除。

顺便说一下，证明不会按预期工作。首先，在您编写proof -的第一步中，您实际上想要对通用量词进行介绍（在下一步中修复y。因此，-应该是替换为适当的规则应用程序，即(rule allI)。因此，您的show语句应为EX x. P x y而不是ALL y. EX x. P x y。

其次，引理语句中的assumes已经将该假设添加到上下文中。因此，没有必要在证明中再次假设它。事实上，Isabelle会在show或thus抱怨它无法解决目标。因此，您应该删除assume ...部分并将其替换为对该假设的引用，例如，使用预定义的名称assms。

Isabelle未能完成证据，即使这与目标相同

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