Matlab数值求解几何和

Question

让我假设我有几何总和（a <1）的形式：

x + a * x + a ^ 2 * x + ... a ^ T * x = Y

我知道Y和a我希望在LHS上找到与RHS Y相匹配的x。如果我的实际问题很简单，我可以通过分析计算LHS，但不幸的是，它不是和那个＆ ＃39;为什么我想用matlab数字地做这个。我只是不知道如何编码。逻辑将是这样的：

LHS=@(x) x;
for t=1:T
    LHS = @(x) LHS(x) + a^t*x;
end
equation = @(x) LHS(x) - Y;
solution = fzero(equation, x_0) 

所以在循环中我以某种方式将几何和的元素作为x的函数加起来。我的实际问题是这样的：

x + a * b1 * x + a ^ 2 * b1 * b2 * x + ... + a ^ T * b1 * b2 .. bT x = Y

其中b1 ... bT是标量。所以我不能使用我认为的symsum函数，也不能用它来分析。